Абсолютно никто не знает, почему Шалтай-Болтай - яйцо. Изначально Humpty Dumpty был коктейлем из эля с бренди (после него действительно, наверное, головы не соберёшь). Говорят ещё, что Humpty Dumpty был не яйцом, а пушкой сторонников Карла в Гражданской войне в Великобритании, в Колчестере. Кромвелисты ее разбили и вся королевская конница, вся королевская рать не смогла ее вновь собрать. Но это может быть просто легендой. Но после картинки, которую вы видите - иллюстрации Джона Тенниела к "Алисе в Зазеркалье", Шалтай-Болтай стал только круглым яйцом-философом. А в русском переводе Шалтай-Болтай - вообще восточное слово, то ли из тюркского, то ли из дагестанского языка. Что двигало Маршаком, когда он перевел Humpty Dumpty как Шалтай-Болтай, непонятно, возможно, некие ассоциации с болтуньей.