Содержательная новая линия, а не только очередная «математика сознания»: Работы группы Масафуми Оидзуми / Нао Цутии / Рёты Каная вокруг qualia structure и geometry of qualia. Особенно много у них вышло в 2025–2026 годах. (cell.com) Главная идея очень простая и довольно мощная: не пытаться описать, что такое краснота сама по себе. Вместо этого измерять отношения между переживаниями. Например, человеку дают много цветов и спрашивают: насколько переживание этого цвета похоже на переживание вот этого? Для 93 цветов получается матрица расстояний D_ij = субъективное различие между q_i и q_j. И вот эта матрица уже задаёт геометрию пространства квалиа. Красный оказывается не просто точкой с меткой «red», а точкой, определённой всем набором отношений: q_red ~ {d(red,pink), d(red,orange), d(red,green), ...}. То есть квалиа характеризуется своим положением относительно остальных квалиа. (researchgate.net) Это почти буквально тот же ход, что с эмбеддингами: значение точки определяется не абсолютными координатами, а структурой расстояний до других точек. Самый крутой эксперимент — «мой красный = твой красный?» В работе Kawakita et al. 2025 они взяли 93 цвета и построили такие пространства для разных людей. Потом применили Gromov–Wasserstein optimal transport — метод, который умеет сопоставлять два пространства исключительно по внутренней геометрии. Причём алгоритму специально не говорят, что твой красный должен соответствовать моему красному. (cell.com) То есть задача примерно такая: (X, d_X) ?≅ (Y, d_Y) Найди соответствие f: X → Y такое, чтобы d_X(x_i, x_j) ≈ d_Y(f(x_i), f(x_j)). И оказалось, что пространства цветов у людей с типичным цветовым зрением действительно можно довольно хорошо совместить без использования названий цветов. А с пространствами людей с нарушениями цветового зрения такое соответствие значительно хуже. (cell.com) То есть это не доказывает: «я буквально вижу тот же самый красный, что и ты». Но доказывает куда более аккуратную вещь: структурное место твоего красного среди остальных переживаний примерно совпадает со структурным местом моего красного. И это уже впервые делает старую проблему inverted spectrum хотя бы частично экспериментальной. Причём в феврале 2026 они пошли дальше. В новом препринте Togashi et al. каждый из 11 участников оценил все 4 371 пары из 93 цветов. Теперь они смогли сравнивать не усреднённые группы, а отдельных людей друг с другом. Нашлись устойчивые кластеры типичного и атипичного цветового опыта, но также люди с нормальными результатами обычного цветового теста, у которых геометрия субъективных цветов была довольно идиосинкратической. Работа пока препринт, то есть ещё не прошла полноценное рецензирование. (biorxiv.org) И есть ещё несколько красивых результатов. В PNAS в 2025 году обнаружили, что структура цветовых сходств довольно похожа у детей разных возрастов, взрослых и в выборках из Японии и Китая, несмотря на различия в освоении цветовых слов. Это намекает, что значительная часть этой геометрии появляется довольно рано и не сводится к языковым категориям. (pnas.org) А в декабре 2025 вышел особенно странный эксперимент с вниманием. Для повёрнутых букв и красно-зелёных дисков при отвлечении внимания геометрическая структура субъективного сходства практически разваливалась, тогда как для лиц структура в основном сохранялась. Авторы буквально говорят о «collapse of qualia structure». (academic.oup.com) Но есть ещё вторая ветка, и вот она уже называется буквально Principal Bundle Geometry of Qualia. Оидзуми, Lim и Kanai предлагают описывать пространство нейронных представлений через главные расслоения. (osf.io) Схема примерно такая. Есть пространство нейронных состояний X, и есть группа симметрий G. Например, объект можно: передвинуть; повернуть; изменить высоту звука; изменить какой-нибудь другой непрерывный параметр. Группа G действует на X. Для конкретного объекта возникает его орбита Gx = {gx | g ∈ G}. Например: кот слева → кот в центре → кот справа. Это разные переживания, но сохраняется нечто инвариантное: «кот». Если склеить все состояния, отличающиеся только такой трансформацией, получаем фактор-пространство Q = X/G. И авторы предлагают интерпретацию: модальность G → qualia signature Q → qualia attribute Gx Где signature — инвариантная идентичность типа «кот», а attribute — положение, ориентация, высота тона и т. д. (researchgate.net) Отсюда их красивый принцип: rigid attributes, plastic signatures. Геометрия атрибутов относительно жёсткая, потому что задаётся самой группой симметрий. А пространство идентичностей пластично и может перестраиваться обучением и опытом. (osf.io) Вот эта часть уже пока в основном теоретическая гипотеза, а не установленный факт. И тут, по-моему, самое важное различие. Эти исследователи пока не показали, что квалиа = геометрический объект. Они показали, что у субъективных переживаний существует измеримая реляционная структура, которую можно представить геометрически, сравнивать между людьми, возмущать вниманием и потенциально сопоставлять с геометрией нейронных представлений. Само отождествление феноменальной и нейронной геометрии остаётся открытой гипотезой. (academic.oup.com) И вот это уже довольно серьёзный сдвиг: вместо «как физическая активность порождает красноту?» они начинают с более решаемого вопроса: «можно ли построить пространство всех переживаний и найти структурно-сохраняющее отображение между этим пространством и пространством состояний мозга?» То есть буквально ищут что-то вроде Phenomenal space ↔️ Neural space где отображение между ними сохраняет структуру. Вот это направление сейчас обычно и называют structural turn / qualia structure approach. (academic.oup.com) И тут дальше начинается совсем мясо: почему для сравнения квалиа они используют именно Громова–Вассерштейна и что именно он позволяет узнать об «инвертированном спектре». Это очень близко по математике к сопоставлению двух embedding spaces без общей системы координат.