Не, нихера не так. Ни формально, ни, что называется, по духу. Даже формально КПРФ «произошла» от так называемой КП РСФСР, созданной в 90-м. Это республиканская Компартия, как бы автоматически включившая в себя всех российских членов КПСС по факту прописки. Ну а если уж чисто «по понятиям», так партии власти «наследует» только партия власти. Идеология — топливо для облучателя; ни больше, ни меньше. Так что если хотите кого-то поздравить, поздравляйте «Единую Россию».