В январе 1995 года Андрей Демченко перешел из ЦСКА в «Аякс», который вскоре выиграл Лигу чемпионов, но 18-летнего хавбека на турнир не заявили. Но уже с Демченко команда Луи ван Гала забрала Суперкубок УЕФА в противостоянии с «Сарагосой», а еще через несколько месяцев взяла Межконтинентальный кубок, неофициально став лучшим клубом мира. Многие источники определяют Демченко как украинца, что не совсем правильно. Да, родился он Запорожье, но в Амстердам приехал в качестве футболиста молодежной сборной России, за которую играл до 1997 года. В Европе у Демченко не сложилось: всего пять матчей за «Аякс» (один в Суперкубке УЕФА). В 1997-м он сгонял в аренду в ЦСКА, а через год уехал на родину и стал легендой местного «Металлурга».