Математика без попсы: три бесплатных книги для тех, кто хочет настоящий фундамент Три бесплатные книги Аллена Хатчера по математике Если хочется нормального фундамента по топологии, K-theory и теории чисел, у Аллена Хатчера есть отличный бесплатный набор. 1. Algebraic Topology Классический учебник по алгебраической топологии. Книга вышла в Cambridge University Press, но онлайн-версия доступна бесплатно по соглашению с издателем. На сайте есть полный PDF, главы отдельно, исправления и дополнительные упражнения. https://pi.math.cornell.edu/~hatcher/AT/AT.pdf Дополнительно: Spectral Sequences - отдельная расширенная глава к этой книге. https://pi.math.cornell.edu/~hatcher/AT/ATch5.pdf 2. Vector Bundles & K-Theory Короткая книга про векторные расслоения, топологическую K-теорию и характеристические классы. Сейчас онлайн выложено около 120 страниц: основы vector bundles, часть K-theory, Bott periodicity, characteristic classes и stable J-homomorphism. https://pi.math.cornell.edu/~hatcher/VBKT/VB.pdf 3. Topology of Numbers Необычное введение в теорию чисел через геометрию и картинки. Много внимания уделено квадратичным формам, диаграмме Фарея, цепным дробям, уравнению Пелля, quadratic reciprocity и topograph Конвея. PDF примерно на 350 страниц доступен бесплатно. https://pi.math.cornell.edu/~hatcher/TN/TNbook.pdf